Ondas Estacionárias

 Uma Onda estacionária ocorre quando uma onda contínua percorre um dado meio, reflete-se em algum obstáculo, volta atrás e interfere com a onda original. É uma superposição de ondas de mesma freqüência e mesma amplitude que se propagam no mesmo meio numa dada direção e sentidos opostos. Essa superposição especial recebe o nome de ondas estacionárias pelo fato de dar a impressão de que não há nada se propagando ... não se nota a onda progressiva ou a retrógrada.

 No estudo dos conceitos básicos de ondas temos que ficar atentos a uma característica, que é o transporte de energia sem o transporte de matéria. Por esse motivo é que dizemos que elas são apenas deformações que se propagam em um meio. Sendo assim, elas podem atravessar a mesma região ao mesmo tempo.
  Quando duas ondas periódicas de frequências, comprimentos de onda e amplitude iguais, propagando-se em sentidos contrários, superpõem-se em um dado meio, vemos se formar uma figura de interferência chamada de onda estacionária. Evidentemente, não se trata de uma onda, na acepção normal do termo, mas de um particular padrão de interferência. 
  O caso mais simples desse tipo de interferência é o que ocorre em uma corda esticada, na qual as ondas produzidas em uma das extremidades superpõem-se às ondas refletidas na extremidade oposta. Os pontos do meio no qual ela é estabelecida oscilam em MHS, com amplitudes que dependem da posição do ponto considerado.

                                             

                       

 Nos pontos de interferência construtiva (V), denominados ventres ou pontos ventrais, a amplitude de oscilação é máxima, correspondendo ao dobro da amplitude de cada onda constituinte.

 Aos pontos de interferência totalmente destrutiva (N) damos o nome de nós ou pontos nodais, que não oscilam, permanecendo, portanto, em equilíbrio (veja a figura acima). A distância entre dois ventres consecutivos, ou entre dois nós consecutivos, é igual à metade do comprimento de onda estacionária.

 Para a produção de uma onda estacionária devemos primeiramente fixar as duas extremidades de uma corda em uma parede e em seguida fazer com que uma das extremidades vibre com movimentos periódicos verticais. Vejamos a ilustração abaixo:

                                 

 Na figura acima podemos ver a frequência fundamental de oscilação em uma corda de extremidades fixas. Para o maior comprimento de onda, a relação correspondente é a menor frequência. Essa básica relação pode ser observada através da seguinte equação:

                                                                             v = λ .ƒ

    Considere uma corda no qual uma extremidade se encontra fixa num suporte e a outra ligada numa fonte de ondas.Se a fonte produzir ondas com freqüência constante, elas sofrerão reflexão na extremidade fixa e, então ocorrerá uma interferência da onda incidente com a refletida. Essa onda terá a forma representada na figura.

                                


ELEMENTOS DE UMA ONDA ESTÁCIONÁRIA

                                

 V → ventre da onda que corresponde ao ponto de crista ou vale, ou seja, ao ponto que sofre interferência construtiva.

N → nó ou nodo da onda que corresponde ao ponto que sofre interferência destrutiva.

A distância entre dois nós ou dois ventres consecutivos é igual à metade do comprimento de onda (λ/2).

A distância entre um ventre e um nó consecutivo é igual a um quarto do comprimento de onda (λ/4).Um fuso corresponde à distância entre dois nós consecutivos, ou seja meio comprimento de onda.

As ondas geradas numa corda dependem de vários fatores, como veremos. Dada a corda:

                                

 O matemático inglês Brook Taylor relacionou essas grandezas, determinando assim a velocidade de propagação da onda na corda.

                                                 

Onde d é a densidade linear da corda, ou seja: